Mathématiques - Le volume du cône tronqué :

1 | Volume du cône tronqué :

= cm3

2 | Explications :

La volume du cône tronqué est : h × (π / 3) × ( + + r × R).
Dans ce calcul, on multiplie la hauteur h par le quotient de π sur 3. Le résultat est facteur de la somme du petit rayon r au carré de la "base du haut" et du grand rayon R au carré de la "base du bas". Puis on ajoute cette somme au produit du rayon r par le rayon R.

3 | Exemple :

Soit un cône tronqué C de hauteur h à 15 centimètres, dont le rayon R de la base est de 8 centimètres, et le petit rayon r de la "base du haut" mesure 6 centimètres. Calculons sont volume V :

VC = h × (π / 3) × ( + + r × R)
VC = 15 × (π / 3) × (6² + 8² + 6 × 8)
VC = 15 × (π / 3) × (36 + 64 + 48)
VC = 15 × (π / 3) × 148
VC = 2220π / 3
VC = 740π
VC ≈ 2324,7 cm3

Le volume du cône tronqué C est d'environ 2324,7 cm3.