Volume de formes géométriques - Le cône tronqué

Article écrit par Thomas Gysemans#0001

Publié le 6/21/2023

Volume du cône tronqué

V=h∗π3∗(r2+R2+r∗R)V = h*\dfrac{\pi}{3}*(r^2+R^2+r*R)

=

cm3

Explications

Dans ce calcul, on multiplie la hauteur h par le quotient de π sur 3. Le résultat est facteur de la somme du petit rayon r au carré de la "base du haut" et du grand rayon R au carré de la "base du bas". Puis on ajoute cette somme au produit du rayon r par le rayon R.

Description du cône tronqué

Exemple

Soit un cône tronqué C de hauteur h à 15 centimètres, dont le rayon R de la base est de 8 centimètres, et le petit rayon r de la "base du haut" mesure 6 centimètres. Calculons sont volume V :

VC=h∗π3∗(r2+R2+r∗R)VC=15∗π3∗(62+82+6∗8)VC=15∗π3∗(36+64+48)VC=15∗π3∗(148)VC=2220π3VC=740πVC=2324.7cm3V_C=h*\dfrac{\pi}{3}*(r^2+R^2+r*R) \newline V_C=15*\dfrac{\pi}{3}*(6^2+8^2+6*8) \newline V_C=15*\dfrac{\pi}{3}*(36+64+48) \newline V_C=15*\dfrac{\pi}{3}*(148) \newline V_C=\dfrac{2220\pi}{3} \newline V_C=740\pi \newline V_C=2324.7cm^3

Le volume du cône tronqué C est d'environ 2324,7 cm3.

Mots-clés : cône tronqué, cone tronqué, volume

Sources :