Volume de formes géométriques - Le cône de révolution

Article écrit par Thomas Gysemans#0001

Publié le 6/21/2023

Volume du cône de révolution

V=π∗R2∗h3V = \dfrac{\pi * R^2 * h}{3}

=

cm3

Explications

C'est un cône de révolution. La base est un cercle, d'où l'utilisation du nombre π, dont le calcul de l'aire est : π × R². Donc, son volume revient à refaire ce calcul en y ajoutant le facteur h correspondant à la hauteur du cône, puis en divisant le tout par trois.

Il vous suffit alors de ne connaître que le rayon (le diamètre divisé par deux) et la hauteur.

Cône de révolution

Exemple

Soit un cône de révolution B dont la hauteur h est de 12 mètres, avec un diamètre d de 5 mètres.

Par conséquent, nous devons déterminer le rayon R à partir du diamètre :

R=d2=52=2.5R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{5}{2} = 2.5

On peut désormais calculer son volume :

VB=π∗R2∗h3VB=π∗2.52∗123VB=π∗6.25∗123VB=π∗753VB=25πVB=78.54m3V_B = \dfrac{\pi * R^2 * h}{3} \newline V_B = \dfrac{\pi * 2.5^2 * 12}{3} \newline V_B = \dfrac{\pi * 6.25 * 12}{3} \newline V_B = \dfrac{\pi * 75}{3} \newline V_B = 25\pi \newline V_B = 78.54m^3

Mots-clés : cône, cone, cône de révolution

Sources :