Mathématiques - Le volume du cône :

1 | Volume du cône :

2 | Explications :

Le volume du cône est : (π × R² × h) ÷ 3.
C'est un cône de révolution. La base est un cercle, d'où l'utilisation du nombre π, dont le calcul de l'aire est : π × R². Donc, son volume revient à refaire ce calcul en y ajoutant le facteur h correspondant à la hauteur du cône, puis en divisant le tout par trois.

Il vous suffit alors de ne connaître que le rayon (le diamètre divisé par deux) et la hauteur.

3 | Exemple :

Soit un cône de révolution B dont la hauteur h est de 12 mètres, avec un diamètre d de 5 mètres.

Par conséquent, nous devons déterminer le rayon R à partir du diamètre :

R = d ÷ 2
R = 5 ÷ 2
R = 2,5

On peut désormais calculer son volume :

V_B = (π × R² × h) ÷ 3
V_B = (π × 2,5² × 12) ÷ 3
V_B = (π × 6,25 × 12) ÷ 3
V_B = (π × 75) ÷ 3
V_B = 75π ÷ 3
V_B = 25π
V_B ≈ 78,54 m³

Le volume du cône de révolution B est d'environ 78.54 m³.